How to Use Moving Averages 8211 Die ultimative Moving Averages Trading Tipps Inhalt in diesem Artikel Moving-Durchschnitte sind ohne Zweifel die beliebtesten Trading-Tools und Indikatoren. Gleitende Durchschnitte sind ein großes Werkzeug, wenn Sie wissen, wie man sie verwendet 8211 die meisten Händler, jedoch machen einige tödliche Fehler, wenn es um den Handel mit gleitenden Durchschnitten kommt. In diesem Artikel zeige ich Ihnen, was Sie wissen müssen, wenn es um die Auswahl der Art und die Länge der perfekte gleitende Durchschnitt und die 3 Möglichkeiten, wie die Verwendung von gleitenden Durchschn. Was youll lernen: Was ist der richtige gleitende Durchschnitt. Die Wahl zwischen der EMA und dem SMA Finden Sie die perfekte gleitende durchschnittliche Länge für Ihr Trading Die besten gleitenden Durchschnitt für Swing-Trading und Day-Trading Finden Sie Trend Richtung und filtern Trades Moving Durchschnitte als Unterstützung und Widerstand Verschieben von Durchschnitten für Ihre Stop-Platzierung Bollinger Bands und ihre Rolle mit Gleitende Mittelwerte Was ist der beste gleitende Durchschnitt EMA oder SMA Am Anfang fragen sich alle Händler, ob sie den EMA (exponentiellen gleitenden Durchschnitt) oder den SMA (simplesmoothed gleitenden Durchschnitt) verwenden sollten. Die Unterschiede zwischen den beiden sind in der Regel subtil, aber die Wahl der gleitenden Durchschnitt kann einen großen Einfluss auf Ihr Trading. Hier ist, was Sie wissen müssen Die Unterschiede zwischen EMA und SMA Es gibt wirklich nur einen Unterschied, wenn es um EMA vs SMA und seine Geschwindigkeit kommt. Die EMA bewegt sich viel schneller und es ändert seine Richtung früher als die SMA. Die EMA verleiht der jüngsten Preisaktion mehr Gewicht, was bedeutet, dass bei einem Kurswechsel die EMA dies eher erkennt, während die SMA länger dauert, wenn sich der Kurs dreht. Vor-und Nachteile 8211 EMA vs SMA Es gibt keine bessere oder schlechter, wenn es um EMA vs SMA kommt. Die Profis der EMA sind auch seine Nachteile lassen Sie mich erklären, was das bedeutet. Die EMA reagiert schneller, wenn der Preis sich ändernde Richtung, aber dies bedeutet auch, dass die EMA ist auch anfälliger, wenn es um falsche Signale zu früh kommt. Wenn zum Beispiel der Kurs während einer Rallye zurückverfolgt wird, beginnt die EMA sofort abzubrechen und kann eine Richtungsänderung zu früh signalisieren. Die SMA bewegt sich viel langsamer und es kann Sie in Trades länger halten, wenn es falsche und kurzlebige Preisbewegungen gibt. Aber natürlich bedeutet dies auch, dass die SMA bekommt man in Trades später als die EMA. Fortsetzen. Am Ende kommt es darauf an, was Sie sich wohl fühlen und was Ihre Trading-Stil ist (siehe nächste Punkte). Die EMA gibt Ihnen mehr und frühere Signale, aber es gibt Ihnen auch mehr falsche und vorzeitige Signale. Die SMA liefert weniger und später Signale, aber auch weniger falsche Signale. Was ist die beste Periodeneinstellung Nachdem Sie den Typ Ihres gleitenden Durchschnitts gewählt haben, fragen sich Händler, welche Periodeneinstellung die richtige ist, die ihnen die besten Signale gibt. Es gibt zwei Teile zu dieser Antwort: Zunächst müssen Sie wählen, ob Sie eine Schaukel oder ein Day Trader sind und zweitens müssen Sie klar über den Zweck und warum Sie sind mit gleitenden Durchschnitte in den ersten Platz. Lets go about this now: Selbsterfüllende Prophezeiung Mehr denn alles, bewegte Durchschnitte arbeiten, weil sie eine sich selbst erfüllende Prophezeiung sind, was bedeutet, dass der Preis bewegte Durchschnitte respektiert, weil so viele Händler sie im eigenen Handel nutzen. Dies wirft einen sehr wichtigen Punkt beim Handel mit Indikatoren auf: Man muss sich an die am häufigsten verwendeten gleitenden Durchschnitte halten, um die besten Ergebnisse zu erzielen. Moving Averages Arbeit, wenn eine Menge von Händlern verwenden und handeln auf ihre Signale. So gehen Sie mit der Masse und verwenden Sie nur die beliebten gleitenden Durchschnitte. Die besten gleitenden durchschnittlichen Perioden für Day-Trading Wenn Sie ein kurzfristiger Day Trader sind, benötigen Sie einen gleitenden Durchschnitt, der schnell ist und reagiert auf Preisänderungen sofort. Das ist, warum sein normalerweise am besten für Tag-Händler, zum mit EMAs an erster Stelle zu haften. Wenn es um den Zeitraum und die Länge kommt, gibt es normalerweise 3 spezifische gleitende Durchschnitte, die Sie denken sollten über: 9 oder 10 Periode. Sehr beliebt und extrem schnell. Oft als Richtungsfilter (mehr später) 21 Periode verwendet. Mittelfristig und der genaueste gleitende Durchschnitt. Gut, wenn es um Reiten Trends 50 Zeitraum kommt. Langfristige gleitende Durchschnitt und am besten geeignet für die Ermittlung der längerfristigen Richtung Die besten Perioden für Swing-Trading Swing Trader haben einen ganz anderen Ansatz und sie handeln typischerweise auf den höheren Zeitrahmen (4H, Daily) und halten auch Trades für längere Zeiträume Zeit. Daher sollten Swing-Händler die SMA als ihre Wahl auswählen und auch längere Zeitverschiebungsdurchschnitte verwenden, um Geräusche und vorzeitige Signale zu vermeiden. Hier sind 4 gleitende Durchschnitte, die besonders wichtig für Swing Trader sind: 21 Periode. Der 21 gleitende Durchschnitt ist meine bevorzugte Wahl, wenn es um den kurzfristigen Swinghandel geht. Während Trends, Preis respektiert es so gut und es signalisiert auch Trendverschiebungen 50 Periode. Die 50 gleitenden Durchschnitt ist der Standard-Swing-Trading gleitenden Durchschnitt und sehr beliebt. Die meisten Händler nutzen es, um Trends zu fahren, weil es der ideale Kompromiss zwischen zu kurz und zu langfristig ist. 100 Zeitraum. Es gibt etwas über runde Zahlen, die Händler anziehen und das gilt definitiv, wenn es um die 100 gleitenden Durchschnitt kommt. Es funktioniert sehr gut für Unterstützung und Widerstand besonders auf dem täglichen andor wöchentlichen Zeitrahmen 200 250 Periode. Das gleiche gilt für den 200 gleitenden Durchschnitt. Die 250 Perioden gleitenden Durchschnitt ist auf der Tages-Chart beliebt, da es ein Jahr der Preis-Aktion beschreibt (ein Jahr hat etwa 250 Handelstage) Wie man bewegte Durchschnitte verwenden 3 Anwendungsbeispiele Nun, da Sie über die Unterschiede der bewegten Durchschnitte wissen und wie Wählen Sie die richtige Periodeneinstellung, können wir einen Blick auf die 3 Möglichkeiten bewegte Durchschnitte können verwendet werden, um Ihnen helfen, Trades, Fahrten Trends und Ausfahrt Trades in einer zuverlässigen Art und Weise. 1 Trendrichtung und Filter Market Wizard Marty Schwartz war einer der erfolgreichsten Trader überhaupt und er war ein großer Befürworter der gleitenden Mittelwerte als Richtungsfilter. Hier ist, was er über sie sagte: Die 10 Tage exponentiellen gleitenden Durchschnitt (EMA) ist mein Favorit-Indikator, um die wichtigsten Trend zu bestimmen. Ich nenne dieses rote Licht, grünes Licht, weil es im Handel zwingend erforderlich ist, auf der richtigen Seite eines gleitenden Durchschnitts zu bleiben, um Ihnen die beste Erfolgswahrscheinlichkeit zu geben. Wenn Sie über den 10 Tag handeln, haben Sie das grüne Licht, ist der Markt im positiven Modus und Sie sollten denken, kaufen. Umgekehrt ist der Handel unter dem Durchschnitt ein rotes Licht. Der Markt ist in einem negativen Modus und Sie sollten denken verkaufen. Marty Schwartz Marty Schwartz nutzt eine schnelle EMA, um auf der rechten Seite des Marktes zu bleiben und Trades in die falsche Richtung zu filtern. Nur diese einen Tipp kann bereits einen großen Unterschied in Ihrem Handel, wenn Sie nur den Handel mit dem Trend in die richtige Richtung beginnen. Aber auch als Swing Trader können Sie gleitenden Durchschnitt als Richtungsfilter verwenden. Das Goldene und das Todeskreuz ist ein Signal, das geschieht, wenn die 200 und 50 Periode gleitenden Durchschnitt Kreuz und sie werden hauptsächlich auf den täglichen Diagrammen verwendet. In der Tabelle unten, markierte ich die Golden und Tod Kreuzeinträge. Grundsätzlich würden Sie kurz eingeben, wenn die 50 Kreuze unterhalb der 200 und geben Sie lange, wenn die 50 Kreuze über die 200-Periode gleitenden Durchschnitt. Obwohl der Screenshot nur eine begrenzte Zeitspanne zeigt, können Sie sehen, dass die gleitenden Durchschnitts-Crossover Ihre Analyse unterstützen und die richtige Marktrichtung auswählen können. 2 Unterstützung und Widerstand und Stop-Platzierung Die zweite Sache, gleitende Durchschnitte können Ihnen helfen, ist Unterstützung und Widerstand Handel und auch aufhören Platzierung. Wegen der selbsterfüllenden Prophezeiung, von der wir früher gesprochen haben, können Sie oft sehen, dass die populären Bewegungsdurchschnitte einwandfrei als Unterstützungs - und Widerstandsebenen funktionieren. Wort der Vorsicht: Trend vs Bereiche Gleitende Durchschnitte arbeiten nicht während ranging Märkte. Wenn der Preis zwischen Unterstützung und Widerstand hin und her wechselt, ist der gleitende Durchschnitt gewöhnlich irgendwo in der Mitte dieses Bereichs und der Preis respektiert ihn nicht so sehr. Bewegungsdurchschnitte sollten nur während der Markttrends genutzt werden. Das folgende Screenshot zeigt eine Preisübersicht mit einem gleitenden Durchschnitt von 50 und 21 Perioden. Sie können sehen, dass während der Reichweite, gleitende Durchschnitte völlig verlieren ihre Gültigkeit, Bit, sobald der Preis beginnt zu tendenzen und schwingen, sie fungieren perfekt als Unterstützung und Widerstand wieder. Gleitende Mittelwerte für Ihre Platzierung. Moving-Durchschnitte sind ein großartiges Werkzeug, wenn es darum geht, zu stoppen Schleppen und Schutz Ihres Handels. Während Trends, bewegte Durchschnitte Arbeit als Unterstützung und Widerstand und Händler dann legen Sie ihren Halt auf der anderen Seite des gleitenden Durchschnitt und verfolgen sie entlang. Auf diese Weise können sie Trends für eine lange Zeit fahren und frühzeitig Ausfahrt Signale, wenn der Preis bricht den gleitenden Durchschnitt. Tipp: Stellen Sie niemals den Anschlag direkt auf den gleitenden Durchschnitt und geben Sie ihm immer etwas Platz, um Stoppläufe zu vermeiden. Die Länge und die Periode des gleitenden Durchschnitts bestimmen, wie lange Sie in einem Handel bleiben werden. Ein kürzerer gleitender Durchschnitt bringt Sie eher aus dem Trader heraus, aber der längere gleitende Durchschnitt vermeidet viele der falschen Signale. Es gibt kein Recht oder Unrecht und seine persönliche Wahl. 3 Bollinger Bands und das Ende eines Trends Die Bollinger Bands sind ein technischer Indikator, der auf gleitenden Durchschnitten basiert. In der Mitte der Bollinger Bands finden Sie die 20 Perioden gleitenden Durchschnitt und die äußeren Bands messen die Preisvolatilität. Während der Reichweite. Preis schwankt um den gleitenden Durchschnitt, aber die äußeren Bands sind immer noch sehr wichtig. Wenn der Preis die äußeren Bänder während eines Bereichs berührt, kann er oft die Umkehrung in die entgegengesetzte Richtung vorhersehen. Also, obwohl bewegte Durchschnitte ihre Gültigkeit verlieren, während Bereiche, die Bollinger Bands sind ein großartiges Werkzeug, das noch erlauben, dass Sie preislich zu analysieren. Während Trends, können Bollinger Bands Ihnen helfen, in Trades zu bleiben. Während einer starken Tendenz, zieht der Preis normalerweise weg von seinem gleitenden Durchschnitt, aber es bewegt sich nah an der äußeren Band. Wenn der Preis dann den gleitenden Durchschnitt wieder bricht, signalisiert er eine Richtungsänderung. Darüber hinaus, wenn Sie sehen, eine Verletzung der äußeren Band während eines Trends, es oft Vorahnung ein Retracement, aber es bedeutet nicht, eine Umkehrung, bis der gleitende Durchschnitt gebrochen worden ist. Sie können sehen, dass bewegte Durchschnitte ein vielseitiges Werkzeug sind, das in einer Vielzahl von verschiedenen Weisen verwendet werden kann. Sobald ein Händler versteht die Implikationen von EMA vs SMA, die Bedeutung der selbst-Erfüllung Prophezeiung und wie die richtige Periode Einstellung zu wählen, werden gleitende Durchschnitte zu einem wichtigen Werkzeug in einem Händler Werkzeugkasten. Was sind Ihre Gedanken und Erfahrungen mit bewegten Durchschnitten Lassen Sie mich wissen, Ihre Meinung unten und lassen Sie es kommentieren. Risk Disclaimer Trading Futures, Forex, CFDs und Aktien beinhaltet ein Risiko des Verlustes. Bitte beachten Sie sorgfältig, ob dieser Handel für Sie geeignet ist. Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist kein Hinweis auf zukünftige Ergebnisse. Artikel und Inhalte auf dieser Website dienen nur der Unterhaltung und stellen keine Anlageempfehlungen oder Ratschläge dar. Full Terms Image Credit: Tradeciety verwendete Bilder und Bildlizenzen heruntergeladen und erhalten durch Fotolia. Flaticon. Freepik und Unplash. Trading-Charts wurden mit Tradingview erhalten. Stockcharts und FXCM. Icon Design von Icons8 Tradeciety Copyright 2016, Alle Rechte vorbehalten Wir verwenden Cookies, um sicherzustellen, dass wir Ihnen die besten Erfahrungen auf unserer Website. Die kontinuierliche Nutzung dieser Website zeigt Ihre Zustimmung. ARIMA (p, d, q) Prognoserechnung: ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Prognose einer Zeitreihe, die durch Differenzierung auf 8220 stationary8221 umgestellt werden kann (falls erforderlich ), Vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Logging oder Deflating (falls erforderlich). Eine Zufallsvariable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Reihe hat keinen Trend, ihre Variationen um ihren Mittelwert haben eine konstante Amplitude, und sie wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen Zufallszeitmuster sehen immer im statistischen Sinne gleich aus. Die letztgenannte Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder daß ihr Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieser Form kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn eines offensichtlich ist) könnte ein Muster einer schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder einer sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Vorzeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Vorhersagegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare Gleichung (d. H. Regressionstyp), bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und oder Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: Vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neuen Werten von Y und einer gewichteten Summe aus einem oder mehreren neuen Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, handelt es sich um ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit einer Standard-Regressions-Software ausgestattet werden kann. Beispielsweise ist ein autoregressives Modell erster Ordnung (8220AR (1) 8221) für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt) verzögert ist. Wenn einige der Prädiktoren Verzögerungen der Fehler sind, handelt es sich bei einem ARIMA-Modell nicht um ein lineares Regressionsmodell, da es keine Möglichkeit gibt, 8220last period8217s error8221 als eine unabhängige Variable festzulegen: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen von model8217s keine linearen Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl es sich um lineare Funktionen der vergangenen Daten handelt. Daher müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) abgeschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationären Reihe in der Prognose-Gleichung werden als autoregressiveQuot-Terme bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als mittlere Mittelwert-Terme bezeichnet und eine Zeitreihe, die differenziert werden muß, um stationär gemacht zu werden, wird als eine integrierte quotierte Version einer stationären Reihe bezeichnet. Random-walk und random-trend Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA Modellen. Ein nicht seasonales ARIMA-Modell wird als ein quotarIMA-Modell (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nicht-Seasonal-Differenzen ist und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler ist Die Vorhersagegleichung. Die Vorhersagegleichung ist wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d - te Differenz von Y. Das bedeutet, daß die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht die Differenz von 2 Perioden ist. Es ist vielmehr die erste Differenz der ersten Differenz. Was das diskrete Analogon einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe anstatt ihres lokalen Takts. In Bezug auf y. Ist die allgemeine Prognose-Gleichung: Hier sind die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, daß ihre Vorzeichen in der Gleichung negativ sind, und zwar nach der Konvention von Box und Jenkins. Einige Autoren und Software (einschließlich der Programmiersprache R) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt werden, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden dort die Parameter mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnt man die Reihenfolge der Differenzierung zu bestimmen (D) Notwendigkeit, die Serie zu stationarisieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu beseitigen, möglicherweise in Verbindung mit einer variationsstabilisierenden Transformation, wie beispielsweise Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an diesem Punkt anhalten und voraussagen, dass die differenzierten Serien konstant sind, haben Sie lediglich ein zufälliges oder zufälliges Trendmodell angebracht. Die stationäre Reihe kann jedoch weiterhin autokorrelierte Fehler aufweisen, was nahe legt, daß in der Vorhersagegleichung auch einige Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einige MA-MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die für eine gegebene Zeitreihe am besten sind, werden in späteren Abschnitten der Notizen (deren Links oben auf dieser Seite sind), aber eine Vorschau von einigen der Typen erörtert Von nicht-saisonalen ARIMA-Modellen, die üblicherweise angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) erstes autoregressives Modell: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann sie vielleicht als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes plus einer Konstante vorhergesagt werden. Die Prognose-Gleichung ist in diesem Fall 8230, die Y auf sich selbst zurückgeblieben um eine Periode zurückgeblieben ist. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann würde der konstante Term nicht eingeschlossen werden. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell ein Mittelrücksetzverhalten, bei dem der nächste Periodenblockwert 981 1 mal als vorhergesagt werden sollte Weit weg vom Durchschnitt, wie dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelwert-Wiederherstellungsverhalten mit einer Veränderung von Vorzeichen, d. h. es sagt auch voraus, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn sie über dem Mittel dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)), würde es auch einen Yt-2-Term auf der rechten Seite geben, und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten kann ein ARIMA (2,0,0) - Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion sinusförmig oszillierend erfolgt, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Weg: Wenn die Reihe Y nicht stationär ist, ist das einfachste mögliche Modell ein zufälliges Wandermodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem die autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Reihe mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann folgendermaßen geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenperiodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein No-Intercept-Regressionsmodell angepasst werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es nur einen nicht sonderbaren Unterschied und einen konstanten Term enthält, wird er als quotarima (0,1,0) - Modell mit constant. quot klassifiziert. Das random-walk-ohne - driftmodell wäre ein ARIMA (0,1, 0) - Modell ohne konstantes ARIMA (1,1,0) differenziertes autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines Zufallswegmodells autokorreliert werden, kann das Problem möglicherweise durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung - - ie Durch Rückgang der ersten Differenz von Y auf sich selbst verzögert um eine Periode. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben, die umgeordnet werden kann: Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Ordnung der Nichtsaisonaldifferenzierung und einem konstanten Term - d. e. Ein ARIMA (1,1,0) - Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem Random-Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Es sei daran erinnert, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschschwankungen um einen langsam variierenden Mittelwert aufweisen) das Zufallswegmodell nicht ebenso gut funktioniert wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten. Mit anderen Worten, anstatt die letzte Beobachtung als Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt vergangener Werte, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl mathematisch äquivalenter Formen geschrieben werden. Von denen eine die sogenannte 8220-Fehlerkorrektur8221-Form ist, in der die vorhergehende Prognose in der Richtung ihres Fehlers angepasst wird: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition umgeschrieben werden kann : Es handelt sich um eine ARIMA (0,1,1) - konstante Vorhersagegleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung durch Angabe als ARIMA (0,1,1) - Modell ohne passen Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Denken Sie daran, dass im SES-Modell das durchschnittliche Alter der Daten in den 1-Periodenprognosen 1 945 beträgt, was bedeutet, dass sie tendenziell hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückbleiben werden. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA-Modells (0,1,1) ohne Konstante 1 (1 - 952 1) ist. Wenn beispielsweise 952 1 0,8 beträgt, ist das Durchschnittsalter 5. Da sich 952 1 1 nähert, wird das ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Ansätze 0 wird es ein random-walk-ohne-Drift-Modell. What8217s der beste Weg, um für Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Begriffe oder Hinzufügen von MA-Begriffen In den vorherigen beiden Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Fußmodell auf zwei verschiedene Arten behoben: durch Hinzufügen eines Verzögerungswertes der differenzierten Reihe Auf die Gleichung oder das Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz am besten ist Eine Regel für diese Situation, die später noch ausführlicher diskutiert wird, besteht darin, dass die positive Autokorrelation normalerweise am besten durch Hinzufügen eines AR-Terms zum Modell behandelt wird und negative Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Semester. In der Wirtschafts - und Wirtschaftszeitreihe entsteht häufig eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im allgemeinen differenziert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation bewirken.) Daher wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Begriff begleitet wird, häufiger verwendet als ein ARIMA-Modell (1,1,0). ARIMA (0,1,1) mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell gewinnen Sie tatsächlich etwas Flexibilität. Zuerst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor von mehr als 1 in einem SES-Modell, das nach dem SES-Modellanpassungsverfahren üblicherweise nicht zulässig ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Term in das ARIMA-Modell zu integrieren, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend, der nicht Null ist, abzuschätzen. Das Modell ARIMA (0,1,1) mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Ein-Perioden-Prognosen aus diesem Modell sind qualitativ denjenigen des SES-Modells ähnlich, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise a ist (Deren Neigung gleich mu ist) und nicht eine horizontale Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei nicht-sauren Differenzen in Verbindung mit MA-Begriffen verwenden. Die zweite Differenz einer Folge Y ist nicht einfach die Differenz von Y und selbst von zwei Perioden verzögert, sondern sie ist die erste Differenz der ersten Differenz - i. e. Die Änderung in der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Yt - Yt - 1) - (Yt - 1 - Yt - 2) Yt - 2Yt - 1Yt - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie mißt zu einem gegebenen Zeitpunkt die Quota-Beschleunigungquot oder quotvequot in der Funktion. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante sagt voraus, daß die zweite Differenz der Reihe eine lineare Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist, die umgeordnet werden können: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten. Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein spezieller Fall. Es verwendet exponentiell gewichtete gleitende Mittelwerte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Reihe abzuschätzen. Die Langzeitprognosen von diesem Modell konvergieren zu einer Geraden, deren Steigung von dem durchschnittlichen Trend abhängt, der gegen Ende der Reihe beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte lineare Exponentialglättung. Dieses Modell ist in den begleitenden Dias auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert die lokale Tendenz am Ende der Serie, sondern flacht es auf längere Prognose Horizonte, um eine Notiz von Konservatismus, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat einzuführen. Siehe den Artikel auf quotWarum die Damped Trend Werke von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, bei Modellen zu bleiben, bei denen mindestens einer von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) anzubringen, da dies zu Überbeanspruchungen führen kann Die in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen näher erläutert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen lassen sich einfach in einer Tabellenkalkulation implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte von ursprünglichen Zeitreihen und vergangenen Werten der Fehler bezieht. Auf diese Weise können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulation einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in Zellen an anderer Stelle auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind.
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